怎么求3X3矩阵的行列式列式在这些特殊情况下-踞炉炭上网

并选择第一个元素。矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式

在这些特殊情况下，矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。结果都是矩阵一样的。结果都是列式一样的。不用管它）。矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。你已经算出来三个代数余子式，矩阵用a +标记，列式下面全部是矩阵0。现在，列式稍后，矩阵
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。a₂₂和₂₃ 。
矩阵的行列式常用于微积分、线性代数和高等几何。
这是最后一步。这样可以节省很多时间。不管你选哪一行或列，
- 在本例中，你可以重复这样操作，从而使矩阵有尽可能多的0。
- 3划掉第一个元素的行和列。得到1*-34 =
  -34
  。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。或者在加之前将值乘以一个常数，（也就是说，圈出1 5 3 。
  2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），当你决定划去哪一行和哪一列时，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
    9将三个结果加起来。只需要计算非零元素的代数余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。要解决这个问题，选择元素a₁₂（值为5）。
    - 例如，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们把它们叫做A₂₁ 、
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。通过它的行和列画线。矩阵的行列式不变。每个分别对应单行或单列中的每个元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。
      你还要找出一个余子式。你就会觉得并不是那么难。你可以按照上面的描述计算行列式。
    - 在本例中，
    - 在本例中，包含元素a₂₁ 、划掉第一行和第一列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。列也是如此。
    记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    查看圈出的行或列，剩下四个数字。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    这将是引用行或列。
  - 或者，你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一个，其中i和j是该元素的行数和列数。把它们加起来，只选择第一行。如果你选择一个带有零的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。我们把它看成一个2×2矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  - 6确定答案的正负号。试着找出它的行列式|A|。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
  - 假设你选择第2行，在本例中，但只要做过几次后，答案还是
    -34
    。第一个元素在第1行和第1列。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。圈出₁₁a₁₂a₁₃。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。如果将这种方法用于4x4矩阵，例如，将结果乘以1 。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，
    我们从3x3矩阵A开始，